某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求樣本容量n.

總體容量為6+12+18=36.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人),

抽取技術(shù)人員×12=(人),

抽取技工×18=(人).

所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù)即n=6,12,18,36.

當樣本容量為(n+1)時,在總體中剔除1人后還剩35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量為6.


解析:

總體容量為6+12+18=36.當樣本容量是n時,由題意知,系統(tǒng)抽樣的間隔為,分層抽樣的比例是,抽取工程師×6=(人),

抽取技術(shù)人員×12=(人),

抽取技工×18=(人).

所以n應是6的倍數(shù),36的約數(shù)即n=6,12,18,36.

當樣本容量為(n+1)時,在總體中剔除1人后還剩35人,系統(tǒng)抽樣的間隔為,因為必須是整數(shù),所以n只能取6,即樣本容量為6.

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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求樣本容量n.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中取一個容量為n的樣本;如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,無須剔除個體;如果樣本容量增加1個,則在采用系統(tǒng)抽樣時需要在總體中先剔除一個個體,則n的值為
6
6

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取,不用剔除個體.如果樣本容量增加一個,再采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,則樣本容量n=______________.

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科目:高中數(shù)學 來源:2011年高考數(shù)學復習:10.1 隨機抽樣(解析版) 題型:解答題

某單位有工程師6人,技術(shù)員12人,技工18人,要從這些人中抽取一個容量為n的樣本.如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取,不用剔除個體;如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時,需要在總體中先剔除1個個體,求樣本容量n.

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