（2013•鎮(zhèn)江二模）（選修4-5：不等式選講）
已知常數(shù)a滿(mǎn)足-1＜a＜1，解關(guān)于x的不等式：ax+|x+1|≤1．
分析：通過(guò)x≥-1與x＜-1，去掉絕對(duì)值符號(hào)，分別求解不等式，推出不等式的解集即可．
解答：解：①當(dāng)x≥-1，ax+|x+1|≤1轉(zhuǎn)化為：ax+x+1≤1，
即ax+x≤0，∴x（a+1）≤0
∵-1＜a＜1，∴x≤0，
又x≥-1，∴-1≤x≤0．
②當(dāng)x＜-1時(shí)，不等式化為ax-x-1≤1，即ax-x≤2．
∴x（a-1）≤2
∵-1＜a＜1，-2＜a-1＜0，
∴x≥
2
a-1
，
∴
2
a-1
≤x＜-1，
由①②可知
2
a-1
≤x＜0．
不等式的解集為：{x|
2
a-1
≤x＜0}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式的解法，去掉絕對(duì)值符號(hào)是解題的關(guān)鍵，考查分類(lèi)討論數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知a為正的常數(shù)，函數(shù)f（x）=|ax-x2|+lnx．
（1）若a=2，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）設(shè)g(x)=
f(x)x
，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）如圖，設(shè)A，B分別為橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O作直線交線段AB于點(diǎn)M（異于點(diǎn)A，B），交橢圓于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在第一象限內(nèi)），△ABC和△ABD的面積分別為S1與S2．
（1）若M是線段AB的中點(diǎn)，直線OM的方程為y=
1
3
x，求橢圓的離心率；
（2）當(dāng)點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求
S1
S2
的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=
1
2
，
1
bn
+bn-1=2(n≥2，n∈N*)．
（1）求b2，b3，猜想數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（2）設(shè)x=
b
n
n
，y=
b
n+1
n
，比較xx與yy的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3+i1+i
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第
四
四
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）設(shè)全集U=R，集合A={x|-1≤x≤3}，B={x|x＞1}，則A∩?UB
{x|-1≤x≤1}
{x|-1≤x≤1}
．

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