用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（3n+1）=
(3n+1)(3n+2)
2
，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　�。�
A、（3k+2）
B、（3k+4）
C、（3k+2）+（3k+3）
D、（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）
考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：分別使得n=k，和n=k+1代入等式，然后把n=k+1時等式的左端減去n=k時等式的左端，即可得到答案．
解答：解：當(dāng)n=k時，等式左端=1+2+…+（3k+1），
當(dāng)n=k+1時，等式左端=1+2+…+（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4），
即當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（3k+1）+（3k+2）+（3k+3）+（3k+4）．
故選：D．
點評：此題主要考查數(shù)學(xué)歸納法的問題，屬于概念考查題，這類題型比較簡單多在選擇填空中出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q≠1，且a2，a1，a3成等差數(shù)列，則其前5項的和S5=（　�。�
A、31B、15C、11D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點A（2，3）與點B（-1，4）之間的距離是（　　）
A、
10
B、
9
C、10
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個容量為n的樣本分成若干組，若某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25，則n=（　�。�
A、120B、118
C、110D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的方程為（x-1）（x-2）+（y-2）（y+4）=0，則圓心坐標(biāo)為（　　）
A、（1，-1）
B、（
1
2
，-1）
C、（-1，2）
D、（
3
2
，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓x2+y2-2y=0的半徑是（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若P為二面角M-l-N的面N內(nèi)一點，PB⊥l，B為垂足，A為l上一點，且∠PAB=α，PA與平面M所成角為β，二面角M-l-N的大小為γ，則有（　　）
A、sinα=sinβsinγ
B、sinβ=sinαsinγ
C、sinγ=sinαsinβ
D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖放置的邊長為1的正△PMN沿邊長為3的正方形ABCD的各邊內(nèi)側(cè)逆時針方向滾動．當(dāng)△PMN沿正方形各邊滾動一周后，回到初始位置時，點P的軌跡長度是（　�。�
A、
8π
3
B、
16π
3
C、4π
D、5π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓C1：x2+y2-2ax+a2-9=0（a∈R）與圓C2：x2+y2+2by+b2-1=0（b∈R）內(nèi)切，則ab的最大值為（　�。�
A、
2
B、2
C、4
D、2
2

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同步練習(xí)冊答案