已知,函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間.
(1),對稱軸方程為;(2).

試題分析:(1)根據(jù)已知條件,利用二倍角公式的降冪變形和輔助角公式將化簡為形如的形式,從而可以得到周期與對稱軸方程;(2)根據(jù)的單調(diào)遞減區(qū)間解不等式組,進(jìn)而求得的單調(diào)遞減區(qū)間.
(1)        2分
     3分
           5分
                 6分
                                  7分
,得,為對稱軸方程        9分
(2)由,得:   12分
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為                13分的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)函數(shù)y=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈(-,))的最小正周期為π,且其圖象關(guān)于直線x=對稱,則在下面四個(gè)結(jié)論中:①圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱;②圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)對稱;③在[0,]上是增函數(shù);④在[-,0]上是增函數(shù),所有正確結(jié)論的編號為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=cos 2x在下列哪個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的圖象可看成是把函數(shù)的圖象做以下平移得到(   )
A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)的圖象,只需將函數(shù)的圖象上各點(diǎn)(   )
A.向左平移個(gè)長度單位B.向右平移個(gè)長度單位
C.向左平移個(gè)長度單位D.向右平移個(gè)長度單位

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

[2014·海淀模擬]同時(shí)具有下列性質(zhì):“①對任意x∈R,f(x+π)=f(x)恒成立;②圖象關(guān)于直線x=對稱;③在[-,]上是增函數(shù)”的函數(shù)可以是(  )
A.f(x)=sin()B.f(x)=sin(2x-)
C.f(x)=cos(2x+)D.f(x)=cos(2x-)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下,此函數(shù)的解析式為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位可以得到函數(shù)的圖像,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)的圖像如圖所示,則的值是(  )
A.B.C.D.

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