設函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0，φ∈(－，))的最小正周期為π，且其圖象關于直線x＝對稱，則在下面四個結論中：①圖象關于點(，0)對稱；②圖象關于點(，0)對稱；③在[0，]上是增函數(shù)；④在[－，0]上是增函數(shù)，所有正確結論的編號為________．
②④
∵T＝π，∴ω＝2．
又2×＋φ＝kπ＋，∴φ＝kπ＋．
∵φ∈(－，)，∴φ＝，∴y＝sin(2x＋)．
由圖象及性質可知②④正確．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）若函數(shù)的圖像向右、向上分別平移個單位長度得到的圖像，求在的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象,若的圖象都經過點,則的值可以是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)＝Asin(x＋φ)(A>0,0<φ<)的部分圖象如圖所示，P，Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(2，A)，點R的坐標為(2,0)．若∠PRQ＝，則y＝f(x)的最大值及φ的值分別是(　　)

A．2，      B．，
C．，       D．2，

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝sinx＋cosx(x∈R)，函數(shù)y＝f(x＋φ)(|φ|≤)的圖象關于直線x＝0對稱，則φ的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A，B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為4，則函數(shù)f(x)圖象的一條對稱軸的方程為(　　)
A．x＝B．x＝C．x＝4D．x＝2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線y＝sinx上任一點(x，y)處的切線斜率為g(x)，則函數(shù)y＝x2g(x)的部分圖象可以為(　　)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若向量，，則的最大值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，函數(shù).
(1)求函數(shù)的周期和對稱軸方程；
(2)求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

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