Question

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（　　）

• A．y=log

  1

  2

  x
• B．y=

  1

  x

• C．y=x³
• D．y=tanx

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)及函數(shù)的單調(diào)性的判斷方法對四個選項逐一判斷，得出正確選項．

解答：解：A選項的定義域不關(guān)于原點對稱，故不正確；
B選項正確，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞減；
C選項不正確，因為其在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增；
D選項不正確，因為其在區(qū)間（0，1）內(nèi)單調(diào)遞增．
故選B

點評：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，求解本題的關(guān)鍵是掌握住判斷函數(shù)的奇偶性的方法與判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法，本題中幾個函數(shù)都是基本函數(shù)，對基本函數(shù)的性質(zhì)的了解有助于快速判斷出正確選項．