Question

下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)的是（　�。�

• A．y=3-x
• B．y=x³
• C．y=x^-1
• D．y=(

  1

  2

  )x

Answer 1

分析：根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，可判斷A的真假；
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，可判斷B的真假；
根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，可判斷C的真假；
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及奇偶性，可判斷D的真假；

解答：解：函數(shù)y=3-x是非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
函數(shù)y=x³是奇函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)
函數(shù)y=x^-1=

1

X

奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
函數(shù)y=(

1

2

)x是非奇非偶函數(shù)，但在區(qū)間（0，+∞）上為減函數(shù)
故選C

點評：本題考查的知識點是函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，其中熟練掌握基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解答的關(guān)鍵．