【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求平面與平面所成二面角的大��；

（2）設(shè)棱的中點為，求異面直線與所成角的大小.

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)題意可證明，所以即為平面與平面所成二面角的平面角，結(jié)合線段關(guān)系即可求得的大小；

（2）根據(jù)題意，可證明和，從而由線面垂直的判定定理證明平面，即可得，所以異面直線與所成角為.

（1）由題意可知底面是邊長為1的正方形，

則，

又因為垂直于底面，平面，

則，

由于，

則平面，

而平面，

所以，

則即為平面與平面所成二面角的平面角，

由可知，

在中，；

（2）由，且，為棱的中點，

所以由等腰三角形性質(zhì)可知,

又因為，且，

所以平面，

而平面，

所以，而且，

所以平面，

而平面，

所以，

則異面直線與垂直，所以異面直線與的夾角為.

練習冊系列答案
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【題目】交警隨機抽取了途經(jīng)某服務(wù)站的40輛小型轎車在經(jīng)過某區(qū)間路段的車速（單位： ），現(xiàn)將其分成六組為， ， ， ， ， 后得到如圖所示的頻率分布直方圖.

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（2）若對車速在， 兩組內(nèi)進一步抽測兩輛小型轎車，求至少有一輛小型轎車速度在內(nèi)的概率.

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（1）當時，證明： ；

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（2）求幾何體的體積.

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【題目】已知函數(shù)， 為自然對數(shù)的底數(shù)， .

（1）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當時， 恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過的直線與橢圓交于兩點，過與平行的直線與橢圓交于兩點，求四邊形的面積的最大值．

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