【題目】先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為，.

（1）求直線與圓相切的概率；

（2）將，，5的值分別作為三條線段的長(zhǎng)，求這三條線段能?chē)傻妊切蔚母怕?

【答案】（1）（2）

【解析】

本試題主要是考查了古典概型的概率的運(yùn)用，以及結(jié)合枚舉法來(lái)求解概率的重要的解題思想的運(yùn)用。

解：（1）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．

∵直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的充要條件是

即：a2＋b2=25，由于a,b∈｛1，2，3，4，5，6｝

∴滿足條件的情況只有a=3,b=4,c=5；或a=4,b=3,c=5兩種情況．

∴直線ax＋by＋c=0與圓x2＋y2=1相切的概率是。。。。。6分

（2）先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點(diǎn)數(shù)分別記為a,b,事件總數(shù)為6×6=36．

∵三角形的一邊長(zhǎng)為5

∴當(dāng)a=1時(shí)，b=5，（1，5，5） 1種 。。。。。8分

當(dāng)a=2時(shí)，b=5，（2，5，5） 1種

當(dāng)a=3時(shí)，b=3，5，（3，3，5），（3，5，5） 2種

當(dāng)a=4時(shí)，b=4，5，（4，4，5），（4，5，5） 2種 。。。。。9分

當(dāng)a=5時(shí)，b=1，2，3，4，5，6，

（5，1，5），（5，2，5），（5，3，5），

（5，4，5），（5，5，5），（5，6，5） 6種

當(dāng)a=6時(shí)，b=5，6，（6，5，5），（6，6，5） 2種 。。。。。10分

故滿足條件的不同情況共有14種

答：三條線段能?chē)刹煌牡妊切蔚母怕蕿?/span>．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】一個(gè)生產(chǎn)公司投資A生產(chǎn)線500萬(wàn)元，每萬(wàn)元可創(chuàng)造利潤(rùn)萬(wàn)元，該公司通過(guò)引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)，在生產(chǎn)線A投資減少了x萬(wàn)元，且每萬(wàn)元的利潤(rùn)提高了；若將少用的x萬(wàn)元全部投入B生產(chǎn)線，每萬(wàn)元?jiǎng)?chuàng)造的利潤(rùn)為萬(wàn)元，其中．

若技術(shù)改進(jìn)后A生產(chǎn)線的利潤(rùn)不低于原來(lái)A生產(chǎn)線的利潤(rùn)，求x的取值范圍；

若生產(chǎn)線B的利潤(rùn)始終不高于技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)線A的利潤(rùn)，求a的最大值．

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【題目】運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)，高一某班共有28名同學(xué)參加比賽，每人至多報(bào)兩個(gè)項(xiàng)目．15人參加游泳，8人參加田徑，14人參加球類．同時(shí)參加游泳和田徑的有3人，同時(shí)參加游泳和球類的有3人，則只參加一個(gè)項(xiàng)目的有______人．

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【題目】如圖，在四棱錐中， 為等邊三角形，平面平面， ， ， ， ， 為的中點(diǎn)．

（）求證： ．

（）求二面角的余弦值．

（）若平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電視臺(tái)問(wèn)政直播節(jié)目首場(chǎng)內(nèi)容是“讓交通更順暢”．A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的負(fù)責(zé)人接受問(wèn)政，分別負(fù)責(zé)問(wèn)政A、B、C、D四個(gè)管理部門(mén)的現(xiàn)場(chǎng)市民代表(每一名代表只參加一個(gè)部門(mén)的問(wèn)政)人數(shù)的條形圖如下．為了了解市民對(duì)武漢市實(shí)施“讓交通更順暢”幾個(gè)月來(lái)的評(píng)價(jià)，對(duì)每位現(xiàn)場(chǎng)市民都進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，然后用分層抽樣的方法從調(diào)查問(wèn)卷中抽取20份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下面表格所示：

滿意

一般

不滿意

A部門(mén)

50%

25%

25%

B部門(mén)

80%

0

20%

C部門(mén)

50%

50%

0

D部門(mén)

40%

20%

40%

(1)若市民甲選擇的是A部門(mén)，求甲的調(diào)查問(wèn)卷被選中的概率；

(2)若想從調(diào)查問(wèn)卷被選中且填寫(xiě)不滿意的市民中再選出2人進(jìn)行電視訪談，求這兩人中至少有一人選擇的是D部門(mén)的概率．

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【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓的離心率且的面積為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)線段的中點(diǎn)為，經(jīng)過(guò)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)， ，若點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線上，求直線方程.

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【題目】如圖，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，垂直于底面，.

（1）求平面與平面所成二面角的大��；

（2）設(shè)棱的中點(diǎn)為，求異面直線與所成角的大小.

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【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫(xiě)出曲線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）已知點(diǎn)是曲線上一點(diǎn)，若點(diǎn)到曲線的最小距離為，求的值.

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【題目】十九大指出中國(guó)的電動(dòng)汽車(chē)革命早已展開(kāi)，通過(guò)以新能源汽車(chē)替代汽/柴油車(chē)，中國(guó)正在大力實(shí)施一項(xiàng)將重塑全球汽車(chē)行業(yè)的計(jì)劃．2018年某企業(yè)計(jì)劃引進(jìn)新能源汽車(chē)生產(chǎn)設(shè)備，通過(guò)市場(chǎng)分析，全年需投入固定成本2500萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本萬(wàn)元，且．由市場(chǎng)調(diào)研知，每輛車(chē)售價(jià)5萬(wàn)元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車(chē)輛當(dāng)年能全部銷售完．

（1）求出2018年的利潤(rùn)L（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=銷售額-成本）

（2）2018年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤(rùn)最大?并求出最大利潤(rùn)．

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