已知
,
分別是雙曲線
的左、右焦點,過點
與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點
M,若點
M在以線段
為直徑的圓外,則雙曲線離心率的取值范圍是
試題分析:根據(jù)據(jù)題意,由于
,
分別是雙曲線
的左、右焦點,過點
與雙曲線的一條漸近線平行的直線交雙曲線另一條漸近線于點
M,若點
M在以線段
為直徑的圓外,
,解得雙曲線離心率的取值范圍是
,故選D.
點評:解決此類問題的關鍵是熟練掌握雙曲線的標準方程與有關數(shù)值之間的關系,以及雙曲線的有關性質(zhì).
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點是F拋物線
與橢圓
的公共焦點,且橢圓的離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)過拋物線上一點P,作拋物線的切線
,切點P在第一象限,如圖,設切線
與橢圓相交于不同的兩點A、B,記直線OP,F(xiàn)A,FB的斜率分別為
(其中
為坐標原點),若
,求點P的坐標.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設雙曲線
的焦點為F
1、F
2,過F
1作x軸的垂線與該雙曲線相交,其中一個交點為M,則|
|=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
的一條漸近線方程是
,它的一個焦點在拋物線
的準線上,則雙曲線的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
過橢圓
左焦點
且不垂直于
x軸的直線交橢圓于
A、
B兩點,
AB的垂直平分線交
x軸于點
,則
;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知點P到點
的距離比它到直線
的距離大1,則點P滿足的方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在坐標原點,焦點在
軸上的橢圓過點
,且它的離心率
.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)與圓
相切的直線
交橢圓于
兩點,若橢圓上一點
滿足
,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知拋物線
的焦點
恰好是雙曲線
的右頂點,且漸近線方程為
,則雙曲線方程為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知曲線
:
和曲線
:
,則
上到
的距離等于
的點的個數(shù)為
.
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