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【題目】已知正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，求斜高與側棱長．

【答案】解：如圖畫出正三棱臺，連接上下底面中心OO1 ，
令C，D為同一側面上上下底邊的中點，
過BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F均在AD上，

∵正三棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，
∴OC=，O1D=，CE=1，
則斜高為 =，
且OB=，O1A=2，BF=1，
則側棱長為=2
【解析】連接上下底面中心OO1 ， 令C，D為同一側面上上下底邊的中點，過BC做底面的垂線，垂足分別為EF，則E，F均在AD上，結合棱臺上底邊為3，下底邊為6，高為1，利用勾股定理可得答案．
【考點精析】本題主要考查了棱臺的結構特征的相關知識點，需要掌握①上下底面是相似的平行多邊形②側面是梯形③側棱交于原棱錐的頂點才能正確解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=sin（π﹣2x），g（x）=2cos2x，則下列結論正確的是（ ）
A.函數f（x）在區(qū)間[ ]上為增函數
B.函數y=f（x）+g（x）的最小正周期為2π
C.函數y=f（x）+g（x）的圖象關于直線x= 對稱
D.將函數f（x）的圖象向右平移 個單位，再向上平移1個單位，得到函數g（x）的圖象

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【題目】已知曲線y=Asin（wx+φ）（A＞0，w＞0）上的一個最高點的坐標為（ ， ），由此點到相鄰最低點間的曲線與x軸交于點（ π，0），φ∈（﹣ ， ）．
（1）求這條曲線的函數解析式；
（2）求函數的單調增區(qū)間．

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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn ， 且Sn=4an﹣3（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數列{an}是等比數列；
（Ⅱ）若數列{bn}滿足bn+1=an+bn（n∈N*），且b1=2，求數列{bn}的通項公式．

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【題目】在如圖所示直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，AB=AD=2DC=4，畫出該梯形的直觀圖A′B′C′D′，并寫出其做法（要求保留作圖過程的痕跡．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=sin2x的圖象向左平移 個單位，再向上平移1個單位，所得圖象的函數解析式是（ ）
A.y=cos2x
B.y=2cos2x
C.
D.y=2sin2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】假設小明訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30—7：30之間把報紙送到，小明離家的時間在早上7：00—8：00之間，則他在離開家之前能拿到報紙的概率（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1=1，E，F分別是CC1 ， BC的中點．
（Ⅰ）求證：B1F⊥平面AEF；
（Ⅱ）求三棱錐E﹣AB1F的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在棱臺中， 與分別是棱長為1與2的正三角形，平面平面，四邊形為直角梯形， ， ， 為中點， ．

（Ⅰ）是否存在實數使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；

（Ⅱ）在 （Ⅰ）的條件下，求直線與平面所成角的正弦值．

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