Question

【題目】已知定義在上的函數(shù)，為其導數(shù)，且恒成立，則（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

通過，可以聯(lián)想到導數(shù)運算的除法，這樣可以構(gòu)造新函數(shù)

，，這樣就可以判斷出函數(shù)在上的單調(diào)性，把四個選項變形，利用單調(diào)性判斷出是否正確.

通過,這個結(jié)構(gòu)形式，可以構(gòu)造新函數(shù)，

，而，所以當時，，所以函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，現(xiàn)對四個選項逐一判斷：

選項A. ,可以判斷是否正確，

也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項A正確；

選項B.，也就是判斷是否正確，即判斷是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項B不正確；

選項C. ，也就是判斷是否正確，即判斷

是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，故選項C不正確；

選項D.，也就是判斷，是否成立，即判斷是否成立，因為，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，所以有，因此選項D不正確，故本題選A.