設(shè)橢圓方程為，過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的兩條直線分別交橢圓于A、C和B、D兩點(diǎn)．（1）用表示四邊形ABCD的面積S；（2）當(dāng)時(shí)，求S的最大值．
（1）四邊形ABCD的面積S=4| xy|；（2）．
（1）設(shè)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線方程為y= x tan，代入，
求得．
由對(duì)稱性可知四邊ABCD為矩形，又由于，
所以四邊形ABCD的面積S=4| xy|．
（2）當(dāng)時(shí)， ，設(shè)t=tan，則S，
設(shè)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823134242534264.gif" style="vertical-align:middle;" />在（0，1]上是減函數(shù)，所以．
所以，當(dāng)=時(shí)，．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分4分，第3小題滿分8分。
已知雙曲線C的中心是原點(diǎn)，右焦點(diǎn)為F，一條漸近線m:，設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線l的方向向量。
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若過(guò)原點(diǎn)的直線，且a與l的距離為，求K的值；
（3）證明：當(dāng)時(shí)，在雙曲線C的右支上不存在點(diǎn)Q，使之到直線l的距離為。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線⊥x軸于點(diǎn)C， ，,動(dòng)點(diǎn)到直線的距離是它到點(diǎn)D的距離的2倍 
（I）求點(diǎn)的軌跡方程；
（II）設(shè)點(diǎn)K為點(diǎn)的軌跡與x軸正半軸的交點(diǎn),直線交點(diǎn)的軌跡于兩點(diǎn)（與點(diǎn)K均不重合）,且滿足 求直線EF在X軸上的截距；
（Ⅲ）在（II）的條件下，動(dòng)點(diǎn)滿足,求直線的斜率的取值范圍 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)、滿足則的最大值為（     ）
A．2B．3C．4D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1(0，－2)，對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)線方程為y＝－，且離心率e滿足：，e，成等比數(shù)列．
(1)求橢圓方程；
(2)是否存在直線l，使l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N，且線段MN恰被直線x＝－
平分．若存在，求出l的傾斜角的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C：的左焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A作垂直于AF的直線交橢圓C于另外一點(diǎn)P，交x軸正半軸于點(diǎn)Q，且
（1）求橢圓C的離心率；
（2）若過(guò)A、Q、F三點(diǎn)的圓恰好與直線l：相切，求橢圓C的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在同一坐標(biāo)系中，方程a2x2+b2y2=1與ax+by2=0（a＞b＞0）的曲線大致是      （   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題








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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)之間的“直角距離”為。若到點(diǎn)的“直角距離”相等，其中實(shí)數(shù)滿足，則所有滿足條件的點(diǎn)的軌跡的長(zhǎng)度之和為

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