求以橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解：橢圓中，
所以短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為
又雙曲線過點(diǎn)
根據(jù)雙曲線的定義，
所以  因?yàn)镃＝3    所以
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316534169071.gif" style="vertical-align:middle;" />雙曲線焦點(diǎn)在y軸上，所以雙曲線的方程為
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過且與橢圓長(zhǎng)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若是等腰直角三角形，則這個(gè)橢圓的離心率是（    ）
A、          B、           C、         D、     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分)
已知橢圓過點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰為橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過作兩條傾斜角互補(bǔ)的直線與橢圓分別交于兩點(diǎn).試問：四邊形能否為平行四邊形？若能，求出直線的方程；否則說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓，其長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，右準(zhǔn)線方程為x =．
（1）求該橢圓方程，
（2）如過點(diǎn)（0，m），且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）面積最大時(shí)，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓，直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)C．直線AB與直線OM的斜率分別為k、m，且．

（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若直線AB經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)F，問：對(duì)于任意給定的不等于零的實(shí)數(shù)k，是否存在a∈，使得四邊形OACB是平行四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知橢圓焦點(diǎn)是  和，離心率
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（2）設(shè)點(diǎn)在這個(gè)橢圓上，且，求  的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）如圖，已知橢圓：＋＝1(a＞b＞0)的長(zhǎng)軸AB長(zhǎng)為4，離心率e＝，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP＝PQ，連結(jié)AQ延長(zhǎng)交直線于點(diǎn)M，N為的中點(diǎn)．
（1）求橢圓的方程；
（2）證明：Q點(diǎn)在以為直徑的圓上；
（3）試判斷直線QN與圓的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
橢圓的離心率為，長(zhǎng)軸端點(diǎn)與短軸端點(diǎn)間的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，若，求
直線的斜率

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以橢圓的中心為頂點(diǎn)，左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線方程是              ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案