已知橢圓，其長軸長是短軸長的2倍，右準(zhǔn)線方程為x =．
（1）求該橢圓方程，
（2）如過點(diǎn)（0，m），且傾斜角為的直線L與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)△AOB（O為原點(diǎn)）面積最大時(shí)，求m的值．

（1）
（2）
（1）∵a = 2b，∴c2 =" a2" – b2 =  e =．
又 ∴a = 2，c =，b =" 1 "
∴橢圓方程為
（2）設(shè)l : y =" x" + m，代入橢圓方程得5x2 + 8mx + 4m2 – 4 = 0
令△=" 64m2" – 20(4m2 – 4) > 0得s．設(shè)A (x1，y2) B (x2，y2)則x1 + x2 =
∴原點(diǎn)O到l的距離d =
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）
A．(±5，0)B．(0，±5)C．(0，±12)D．(±12，0)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上的點(diǎn)，且，則的面積為
A．4B．6C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，為半徑的圓與直線:(其中)交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題


橢圓上一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為2，是的中點(diǎn)，則等于（  ）
A．2B．4 C．6 D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共14分）
已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸長為,離心率，過右焦點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求的面積；
（Ⅲ）若以為鄰邊的平行四邊形是矩形，求滿足該條件的直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求以橢圓短軸的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
（1）已知圓的方程是，求斜率等于1的圓的切線的方程；（6分）
（2）若實(shí)數(shù)，滿足且，求的取值范圍；（6分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（  ）
A．2B．C．1D．

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