【題目】有20種不同的零食，每100g可食部分包含的能量（單位：kJ）如下：

110 120 123 165 432 190 174 235 428 318

249 280 162 146 210 120 123 120 150 140

（1）以上述20個(gè)數(shù)據(jù)組成總體，求總體平均數(shù)與總體標(biāo)準(zhǔn)差

（2）設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)碾S機(jī)抽樣方法，從總體中抽取一個(gè)容量為7的樣本.

（3）利用上面的抽樣方法，再抽取容量為7的樣本，這個(gè)樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差與（2）中的結(jié)果一樣嗎？為什么？

（4）利用（2）中的隨機(jī)抽樣方法，分別從總體中抽取一個(gè)容量為10,13,16,19的樣本，分析樣本容量與樣本的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)總體的估計(jì)效果之間有什么關(guān)系.

【答案】（1）平均數(shù)為199.75，總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26；（2）抓鬮法；（3）（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大，而相同的概率很��；（4）由于樣本的隨機(jī)性，也有極個(gè)別（小概率）的例外情況.

【解析】

（1）由平均數(shù)和方差公式計(jì)算；

（2）用抓鬮法進(jìn)行抽樣；

（3）由于抽樣的隨機(jī)性，兩種結(jié)果相同的概率很小，不同概率很大．

（4）由于樣本容量增大，估計(jì)總體的精確程度會(huì)提高，效果更好（也有個(gè)別現(xiàn)象效果不好）．

（1）總體平均數(shù)為199.75.

總體標(biāo)準(zhǔn)差為95.26.

（2）可以使用抓鬮法進(jìn)行抽樣.

（3）由樣本的隨機(jī)性，知（2）和（3）的計(jì)算結(jié)果不相同的概率相當(dāng)大，而相同的概率很小.

（4）隨著樣本容量的增加，分別用樣本平均數(shù)和樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體平均數(shù)和總體標(biāo)準(zhǔn)差的效果會(huì)越來越好（即精度會(huì)越來越高）.但是由于樣本的隨機(jī)性，也有極個(gè)別（小概率）的例外情況.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若平面平面，求與平面所成的正弦值.

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（1）設(shè)一次訂購量為張，辦公桌的實(shí)際出廠單價(jià)為元，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)一次性訂購量為多少時(shí)，該家具廠這次銷售辦公桌所獲得的利潤最大？其最大利潤是多少元？（該家具廠出售一張辦公桌的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）

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【題目】如圖，等邊三角形的中線與中位線相交于，已知是繞旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形，下列命題中，錯(cuò)誤的是

A. 恒有⊥

B. 異面直線與不可能垂直

C. 恒有平面⊥平面

D. 動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影在線段上

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【題目】已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直線交拋物線于兩點(diǎn)，且.

(1)求該拋物線的方程；

(2) 為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值．

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【題目】為慶祝中國人民解放軍建軍90周年，南昌市某校打算組織高一6個(gè)班級(jí)參加紅色旅游活動(dòng)，旅游點(diǎn)選取了八一南昌起義紀(jì)念館，南昌新四軍軍部舊址等5個(gè)紅色旅游景點(diǎn)．若規(guī)定每個(gè)班級(jí)必須參加且只能游覽1個(gè)景點(diǎn)，每個(gè)景點(diǎn)至多有兩個(gè)班級(jí)游覽，則這6個(gè)班級(jí)中沒有班級(jí)游覽新四軍軍部舊址的不同游覽方法數(shù)為（ ）

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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【題目】已知函數(shù)

（Ⅰ）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；

（Ⅱ）證明：恒成立.

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