求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展開式中各項系數(shù)的和.

115


解析:

設(shè)x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7

=a0+a1x+a2x2+…+anxn

在原式中，令x=1,

則1×(1-1)4+12×(1+2)5+13×(1-3)7=115,

∴展開式中各項系數(shù)的和為115.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（I）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
01
a0
，矩陣B=
02
b0
，直線l1：x-y+4=0經(jīng)矩陣A所對應的變換得直線l2，直線l2又經(jīng)矩陣B所對應的變換得到直線l3：x+y+4=0，求直線l2的方程．
（II）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
求直線
x=-1+2t
y=-2t
被曲線
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦長．
（III）選修4-5：不等式選講
若存在實數(shù)x滿足不等式|x-4|+|x-3|＜a，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合M={x|-1≤x≤4}，P={y|y=x2+2x}．
（1）求M∩P；
（2）求M∪P；
（3）求?UP．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25名女同學，15名男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（I）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少名才符合抽樣要求？
（II）隨機抽出8名，他們的數(shù)學、物理分數(shù)對應如下表：
學生編號 1 2 3 4 5 6 7 8
數(shù)學分數(shù)x 60 65 70 75 80 85 90 95
物理分數(shù)y 72 77 80 84 88 90 93 95
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，在該班隨機調(diào)查一名同學，他的數(shù)學和物理分數(shù)均為優(yōu)秀的概率是多少？
（ii）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點圖說明物理成績y與數(shù)學成績x之間線性相關(guān)關(guān)系的強弱．如果有較強的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)關(guān)系，說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
；
回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
，
?
y
i是與xi對應的回歸估計值．
參考數(shù)據(jù)：
.
x
=77.5，
.
y
=84.875，
8
i=1
(xi-
.
x
)2≈1050，
8
i=1
(yi-
.
y
)2≈457，
8
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)≈688，
1050
≈32.4，
457
≈21.4，
550
≈23.5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

求x(1-x)4+x2(1+2x)5+x3(1-3x)7展開式中各項系數(shù)的和.

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