【題目】已知均為直線,為平面,下面關(guān)于直線與平面關(guān)系的命題:

任意給定一條直線與一個平面,則平面內(nèi)必存在與垂直的直線;

內(nèi)必存在與相交的直線;

,必存在與都垂直的直線;

其中正確命題的個數(shù)為

A.0個 B.1個

C.2個 D.3個

【答案】C

【解析】

試題分析:由題意得,對于(1)中,任意給定一條直線與一個平面,如果線面垂直,顯然沒成立;如果線面不垂直,則直線在平面內(nèi)必垂直射影,在平面一定能找到一條直線與射影垂直,根據(jù)射影定理,命題也成立;故任意戈丁一條直線與一個平面,則平面內(nèi)必存在與垂直的直線是正確的;對于(2)中,,則直線與平面內(nèi)直線一定沒有交點,所以內(nèi)不存在與相交的直線,所以是錯誤的;對于(3)中,,與兩個平面垂直的直線,與直線垂直,故必存在與的直線,所以是正確的,故選C.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列關(guān)于棱柱的說法中,錯誤的是(  )

A. 三棱柱的底面為三角形

B. 一個棱柱至少有五個面

C. 若棱柱的底面邊長相等,則它的各個側(cè)面全等

D. 五棱柱有5條側(cè)棱、5個側(cè)面,側(cè)面為平行四邊形

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【題目】設(shè)α,β是兩個不同的平面,l是一條直線,以下命題正確的是( )

A.若lα,αβ,則lβ

B.若lα,αβ,則lβ

C.若lα,αβ,則lβ

D.若lα,αβ,則lβ

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知α、β是兩個平面,直線lαlβ,若以lα;lβ;αβ中兩個為條件,另一個為結(jié)論構(gòu)成三個命題,則其中正確的命題有 (   )

A. ①③;①②

B. ①③②③

C. ①②;②③

D. ①③①②;②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,設(shè)平面α∩β=EF,AB⊥α,CD⊥α,垂足分別是B,D,如果增加一個條件,就能推出BD⊥EF,這個條件不可能是下面四個選項中的 (  )

A. AC⊥β

B. AC⊥EF

C. AC與BD在β內(nèi)的射影在同一條直線上

D. AC與α,β所成的角相等

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若函數(shù),.

)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

)證明:若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個盒里裝有大小均勻的個小球,其中有紅色球個,編號分別為白色球, 編號分別為, 從盒子中任取個小球假設(shè)取到任何—個小球的可能性相).

1求取出的個小球中,含有編的小球的概率;

2在取出的個小球中, 小球編大值設(shè)為,機變的分布列

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小張在淘寶網(wǎng)上開一家商店,他以10元每條的價格購進某品牌積壓圍巾2000條定價前,小張先搜索了淘寶網(wǎng)上的其它網(wǎng)店,發(fā)現(xiàn):A商店以30元每條的價格銷售,平均每日銷售量為10條;B商店以25元每條的價格銷售,平均每日銷售量為20條。假定這種圍巾的銷售量t是售價x)(的一次函數(shù),且各個商店間的售價、銷售量等方面不會互相影響

1試寫出圍巾銷售每日的毛利潤y關(guān)于售價x)(的函數(shù)關(guān)系式不必寫出定義域,并幫助小張定價,使得每日的毛利潤最高每日的毛利潤為每日賣出商品的進貨價與銷售價之間的差價;

2考慮到這批圍巾的管理、倉儲等費用為200元只要圍巾沒有售完,均須支付200元天,管理、倉儲等費用與圍巾數(shù)量無關(guān),試問小張應(yīng)該如何定價,使這批圍巾的總利潤最高總利潤總毛利潤總管理、倉儲等費用?

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【題目】某公司采用招考方式引進人才,規(guī)定必須在,三個測試中任意選取兩個進行測試,若在這兩個測試點都測試合格,則可參加面試,否則不被錄用,已知考生在每測試個點試結(jié)果互不影響,若考生小李和小王起前來參加招考,小李在測試點測試合格的概率分別為,小王在上述三個測試點測試合格的概率都是.

(1)問小李選擇哪兩個測試點測試才能使得可以參加面試的可最大?說明理由;

(2)假設(shè)小李選測試點進行測試,小王選擇測試點進行測試,為兩人在各測試點測試合格的測試點個數(shù)之和,機變的分布列及數(shù)學(xué).

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