（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的前項和滿足，。
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項和。

依題意，，，故，所以，所以，即；
（2）；

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列的前項和為.
證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

知等差數(shù)列的公差大于0,且是方程的兩根,數(shù)列的前項和為.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)記,求證:;
（Ⅲ）求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和，且的最大值為4.
（1）確定常數(shù)k的值，并求數(shù)列{an}的通項公式an；
（2）令，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，試比較Tn與的大小.

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己知數(shù)列的前n項和為，，當(dāng)n≥2時，，，成等差數(shù)列. （1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)，是數(shù)列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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在數(shù)列中，， 且．
（1）求，的值；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；
（3）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在數(shù)列中，，且滿足 .
（Ⅰ）求及數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直角的三邊長，滿足
（1）在之間插入2011個數(shù)，使這2013個數(shù)構(gòu)成以為首項的等差數(shù)列，且它們的和為，求的最小值；
（2）已知均為正整數(shù)，且成等差數(shù)列，將滿足條件的三角形的面積從小到大排成一列，且，求滿足不等式的所有的值；
（3）已知成等比數(shù)列，若數(shù)列滿足，證明：數(shù)列中的任意連續(xù)三項為邊長均可以構(gòu)成直角三角形，且是正整數(shù).

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