Question

在中，
（1）求角B的大小;
（2）求的取值范圍.

Answer 1

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）條件中給出的關(guān)系式是邊角之間的關(guān)系式，因此考慮采用正弦定理進(jìn)行邊角互化，將其統(tǒng)一為角之間的關(guān)系式：
；（2）由（1）可知，因此可以將表達(dá)式轉(zhuǎn)化為只與有關(guān)的三角表達(dá)式，再利用三角恒等變形將其化簡，結(jié)合即可求得取值范圍：
，再由可知，從而，即取值范圍是.
試題解析：（1）∵，由正弦定理，∴，
即，又∵，∴，∴，
又∵，∴；
（2）由（1）得：，
∴
，
又∵ ， ∴，∴，，
即的取值范圍是.
考點：1.正弦定理解三角形；2.三角恒等變形.