Question

某地區(qū)上年度電價為0．8元/kW·h，年用電量為a kW·h．本年度計(jì)劃將電價降到

0．55元/kW·h到0．75元/kW·h之間，而用戶期望電價為0．4元/kW·h，經(jīng)測算，下調(diào)電價后新增的用電量與實(shí)際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為k)，該地區(qū)電力成本價為0．3元/kW·h?

(1)寫出本年度電價下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價x的函數(shù)關(guān)系式．?

(2)設(shè)k＝0．2a，當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?

(注：收益＝實(shí)際用電量×(實(shí)際電價－成本價))

Answer 1

答案：
解析：

【解】 (1)依題意本年度實(shí)際用電量＝(a＋)kW·h? 所以y＝(a＋)(x－0．3)，x∈［0．55，0．75］? (2)上年度電力部門實(shí)際收益＝(0．8－0．3)a＝0．5a(元)? 本年度電力部門預(yù)計(jì)收益＝(a＋)(x－0．3)? 依題意a(1＋)(x－0．3)≥(1＋20%)·0．5a? 化簡整理得x2－1．1x＋0．3≥0? 即(x－0．5)(x－0．6)≥0? 由題設(shè)知0．55≤x≤0．75知x－0．5>0? 所以x－0．6≥0得x≥0．6? 【答】為保證電力部門收益比上年至少增長20%，電價最低應(yīng)定為0．6元．