Question

某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/（千瓦時(shí)），年用電量為a千瓦時(shí).本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55元／（千瓦時(shí)）至0.75元／（千瓦時(shí)）之間，而用戶期望電價(jià)為0.4元／（千瓦時(shí)）.經(jīng)測(cè)算，下調(diào)電價(jià)后新增的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）.該地區(qū)電力的成本價(jià)為0.3元／（千瓦時(shí)）.若設(shè)k＝0.2a，當(dāng)電價(jià)最低定為_____________時(shí)仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.

〔注：收益＝實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）〕

Answer 1

思路解析：應(yīng)用題中所給公式收益＝實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)-成本價(jià)）可得出收益與下調(diào)后電價(jià)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式再求函數(shù)的最小值.

設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元／（千瓦時(shí)），依題意知用電量增至+a，電力部門的收益為y＝（+a）（x-0.3）（0.55≤x≤0.75）.

依題意有

整理得

解此不等式得0.60≤x≤0.75.

∴當(dāng)電價(jià)最低定為0.60元／（千瓦時(shí)）時(shí)，仍可保證電力部門的收益比去年至少增長20%.

答案：0.60元/(千瓦時(shí)).