（2013•閘北區(qū)二模）設(shè)M（x，y，z）為空間直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)，點(diǎn)M在xOy平面上的射影P的極坐標(biāo)為（ρ，θ）（極坐標(biāo)系以O(shè)為極點(diǎn)，以x軸為極軸），則我們稱三元數(shù)組（ρ，θ，z）為點(diǎn)M的柱面坐標(biāo)．已知M點(diǎn)的柱面坐標(biāo)為，則直線OM與xOz平面所成的角為 ．

 

【解析】

試題分析：根據(jù)題意：“M點(diǎn)的柱面坐標(biāo)為，”作出立體圖形，如圖所示．利用長方體模型進(jìn)行計(jì)算即可．在長方體OM中，∠PON=，ON=6，MN=1，直線OM與xOz平面所成的角為∠MOQ，利用長方體的性質(zhì)得到對(duì)角線的長，再在直角三角形MOQ中，求出sin∠MOQ，從而得出則直線OM與xOz平面所成的角的大�。�

【解析】
根據(jù)題意作出立體圖形，如圖所示．

在長方體OM中，∠PON=，ON=6，MN=1，直線OM與xOz平面所成的角為∠MOQ，

在直角三角形OPN中，OP=ONcos=3，PN=ONsin=3，

∴OM===，

在直角三角形MOQ中，sin∠MOQ===．

∴則直線OM與xOz平面所成的角∠MOQ為．

故答案為：．

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相關(guān)習(xí)題

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A. B. C. D.不存在

 

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已知M點(diǎn)的柱面坐標(biāo)，則點(diǎn)M的直角坐標(biāo)是 ．

 

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設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為，則它的球坐標(biāo)為（ ）

A. B. C. D.

 

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（1）求實(shí)數(shù)a，k的值；

（2）求直線x+2y+1=0在矩陣A的對(duì)應(yīng)變換下得到的圖形方程．

 

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（2011•寶山區(qū)二模）不等式的解集是 ．

 

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將函數(shù)的圖象向右平移a（a＞0）個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)為偶函數(shù)，則a的最小值為 （ ）

A. B. C. D.

 

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