Question

已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（1）求的最小正周期與最大值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

Answer 1

（Ⅰ）的最小正周期為，最大值為5；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）先由向量的數(shù)量積坐標(biāo)運(yùn)算，得到函數(shù)，從而確定函數(shù)的最小正周期和最大值；（Ⅱ）先由已知條件及（Ⅰ）中所求的解析式可得,解得，再由面積為得從而解得，由余弦定理得.此題主要是考查三角恒等變換和解三解形.
試題解析：(1)                      2分
                               4分
∴ 的最小正周期為＝，                    5分
的最大值為5.                                   6分
(2)由得，，即 ，
∵ , ∴，
∴                                           8分
又, 即, 
∴                                             10分
由余弦定理得，∴
考點(diǎn)：1.三角恒等變換；2.余弦定理的應(yīng)用