已知函數(shù)（），其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離等于．
(1)求的值；
(2)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值及相應(yīng)的值．

（1）0；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.

解析試題分析：本題主要考查兩角和與差的正弦公式、二倍角公式、三角函數(shù)的最小正周期、最值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的基本運(yùn)算能力.第一問，先利用二倍角公式和兩角和與差的正弦公式將表達(dá)式化簡，化簡成的形式，再利用周期公式求周期，確定解析式以后求特殊函數(shù)值；第二問，給出了函數(shù)的定義域求最值，本問應(yīng)用了數(shù)形結(jié)合的思想求最值.
試題解析：（1）．  
因?yàn)?，所以 ，．                             3分
所以 ．所以                 7分
（2）
當(dāng) 時(shí)， ，                   9分
所以 當(dāng)，即時(shí)，，        11分
當(dāng)，即時(shí)，．             12分
考點(diǎn)：1.二倍角公式；2.兩角和與差的正弦公式；3.周期公式；4.三角函數(shù)最值的求法.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

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已知向量，，設(shè)函數(shù)，.
（1）求的最小正周期與最大值；
（2）在中，分別是角的對(duì)邊，若的面積為，求的值.

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已知向量m＝(2sinx，cosx)，n＝(cosx,2cosx)，定義函數(shù)f(x)＝m·n－1．
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期；
(2)確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間、對(duì)稱軸與對(duì)稱中心．

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在中,分別是的對(duì)邊，，，，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求的值.

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已知向量，函數(shù)，且圖象上一個(gè)最高點(diǎn)的坐標(biāo)為，與之相鄰的一個(gè)最低點(diǎn)的坐標(biāo)為.
（1）求的解析式；
（2）在△ABC中，是角A、B、C所對(duì)的邊，且滿足，求角B的大
小以及的取值范圍.

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已知：
求證： 

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（本小題滿分12分） 在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，且滿足.
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若、，求．

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已知函數(shù)．
(1) 求的值；
(2) 若，求．

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