已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，若此正方體的棱長(zhǎng)為，那么這個(gè)球的表面積為_(kāi)______.

解析試題分析：由于正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球的表面上，所以正方體的體對(duì)角線就是球的直徑，由于正方體的棱長(zhǎng)為，所以體對(duì)角線，與正方體的棱長(zhǎng)的關(guān)系為.所以，及球的直徑.由球的表面積公式.可得.故填.
考點(diǎn)：1.球內(nèi)接正方體中的等量關(guān)系.2.球的表面積公式.3.空間的想象能力.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在三棱錐中，，則三棱錐的體積為_(kāi)____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出以下結(jié)論：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱.
②各側(cè)面都是正方形的棱柱一定是正棱柱.
③對(duì)角面都是全等的矩形的直四棱柱一定是長(zhǎng)方體.
④一個(gè)三棱錐四個(gè)面可以都為直角三角形.
⑤長(zhǎng)方體一條對(duì)角線與同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱所成的角為，則
其中正確的是            .（將正確結(jié)論的序號(hào)全填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積與其外接球表面積之比為_(kāi)______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示,主視圖和左視圖是長(zhǎng)為3 ，寬為2的矩形，俯視圖是邊長(zhǎng)為2的正方形，則該幾何體的體積為_(kāi)________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)在正方體的表面上運(yùn)動(dòng)，則總能使 與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長(zhǎng)等于           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如圖，在三棱柱A1B1C1­ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，AA1的中點(diǎn)，設(shè)三棱錐F­ADE的體積為V1，三棱柱A1B1C1­ABC的體積為V2，則V1∶V2＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

一個(gè)圓錐和一個(gè)半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個(gè)圓錐的母線與軸所成角正弦值為_(kāi)_______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2，則棱錐O-ABCD的體積為_(kāi)_______．

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