如圖是某寶石飾物的三視圖，已知該飾物的正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形，俯視圖為正方形，那么該飾物的表面積為（　　）
A、
3
B、2
3
C、4
3
D、4
考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是兩個(gè)底面相對的正四棱錐的組合體，根據(jù)正視圖、側(cè)視圖都是面積及形狀可得底面正方形的邊長及側(cè)面上的斜高，代入八面體的表面積公式計(jì)算．
解答： 解：由三視圖知：幾何體是兩個(gè)底面相對的正四棱錐的組合體，設(shè)四棱錐底面正方形的邊長為a，
由正視圖、側(cè)視圖都是面積為
3
2
且一個(gè)內(nèi)角為60°的菱形得，2×
1
2
×a×a×
3
2
=
3
2
⇒a=1，
∴四棱錐側(cè)面上的斜高為1，
∴幾何體的表面積S=8×
1
2
×1×1=4．
故選：D．
點(diǎn)評：本題考查了由三視圖求幾何體的表面積，根據(jù)三視圖求相關(guān)幾何量的數(shù)據(jù)是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x，等差數(shù)列{an}的公差為2，a1=1，則log2[f（a1）•f（a2）…f（a10）]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等腰直角三角形的直角邊長為2，則以斜邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所成的幾何體體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），則
AC
與
BC
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)m（3+i）-（2+i）（m∈R，i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)不可能位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）=x2-x+3，那么f（x-1）的表達(dá)式是（　�。�
A、x2-5x+9
B、x2-x-3
C、x2+5x-9
D、x2-x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，則y=f（x）的圖象可由函數(shù)g（x）=sinx的圖象（縱坐標(biāo)不變）（　�。�
A、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍，再向右平移
π
6
個(gè)單位
B、先把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再向右平移
π
12
個(gè)單位
C、先向右平移
π
12
個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍
D、先向右平移
π
6
個(gè)單位，再把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
倍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α+
π
3
）=
3
5
，則cos（
π
6
-α）的值為（　�。�
A、
1
6
B、
3
4
C、
3
5
D、-
3
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，有a2+b2-c2=ab，則角C為（　�。�
A、60°B、120°
C、30°D、45°或135°

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