【題目】某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元,每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元,已知總收益函數(shù)為R(x)= ,其中x是儀器的產(chǎn)量(單位:臺(tái));
(1)將利潤f(x)表示為產(chǎn)量x的函數(shù)(利潤=總收益﹣總成本);
(2)當(dāng)產(chǎn)量x為多少臺(tái)時(shí),公司所獲利潤最大?最大利潤是多少元?
【答案】
(1)解:當(dāng)0≤x≤400時(shí),
當(dāng)x>400時(shí),f(x)=80000﹣100x﹣20000=60000﹣100x
所以
(2)解:當(dāng)0≤x≤400時(shí)
當(dāng)x=300時(shí),f(x)max=25000,
當(dāng)x>400時(shí),f(x)=60000﹣100x<f(400)=20000<25000
所以當(dāng)x=300時(shí),f(x)max=25000
答:當(dāng)產(chǎn)量x為300臺(tái)時(shí),公司獲利潤最大,最大利潤為25000元
【解析】(1)利潤=收益﹣成本,由已知分兩段當(dāng)0≤x≤400時(shí),和當(dāng)x>400時(shí),求出利潤函數(shù)的解析式;(2)分段求最大值,兩者大者為所求利潤最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義在R上的奇函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x)=f(x+4),當(dāng)x∈(﹣2,0)時(shí),f(x)=2x , 則f(2016)﹣f(2015)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某賽季,甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了11場比賽,他們每場比賽得分的情況用如圖所示的莖葉圖表示,則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的中位數(shù)分別為( )
A.19、13
B.13、19
C.20、18
D.18、20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中的“楊輝三角性”.
該表由若干行數(shù)字組成,從第二行起,每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和,表中最后一行僅有一個(gè)數(shù),則這個(gè)數(shù)為( )
A.2017×22015
B.2017×22014
C.2016×22015
D.2016×22014
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年空氣質(zhì)量逐步惡化,霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多,大氣污染危害加重,大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病,為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān),在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查,得到如下的列聯(lián)表.
患心肺疾病 | 不患心肺疾病 | 合計(jì) | |
男 | 5 | ||
女 | 10 | ||
合計(jì) | 50 |
已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人,抽到患心肺疾病的人的概率為 ,
(1)請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整;
(2)是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)?說明你的理由;
(3)已知在患心肺疾病的10位女性中,有3位又患有胃病,現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中,選出3名進(jìn)行其它方面的排查,記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ,求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差.
下面的臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
K | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣ (x∈R),區(qū)間M=[a,b](a<b),集合N={y|y=f (x),x∈M}.若M=N,則b﹣a的值是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙、丙三人準(zhǔn)備報(bào)考某大學(xué),假設(shè)甲考上的概率為 ,甲,丙兩都考不上的概率為 ,乙,丙兩都考上的概率為 ,且三人能否考上相互獨(dú)立.
(1)求乙、丙兩人各自考上的概率;
(2)設(shè)X表示甲、乙、丙三人中考上的人數(shù)與沒考上的人數(shù)之差的絕對值,求X的分布列與數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓,過點(diǎn)作直線交圓于兩點(diǎn),分別過兩點(diǎn)作圓的切線,當(dāng)兩條切線相交于點(diǎn)時(shí),則點(diǎn)的軌跡方程為__________.
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