已知函數(shù)對定義域內(nèi)任意,有
⑴求;
⑵判斷的奇偶性．
（1）0  (2)奇函數(shù)

試題分析：解：⑴f(x+0)=f(x)+f(0)   所以f(0)=0．
⑵f[x+(-x)]=f(x)+f(-x),即f(0)=f(x)+f(-x),∴f(-x)=f(0)-f(x)=-f(x),f(x)為奇函數(shù)．
點評：主要是考查了賦值法來求解抽象函數(shù)的奇偶性的運用，屬于基礎(chǔ)題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知y=f(x)是奇函數(shù)，當x>0時,f(x)=2x(1-x),當x<0時f(x)應該等于 （   ）
A．–2x(1-x)B．2x(1-x)C．–2x(1+x)D．2x(1+x)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)且，且，則的值是          

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

給出下列函數(shù)①②③④，其中是奇函數(shù)的是（  ）
A．①②B．①④C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)，奇函數(shù)是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，1)上是增函數(shù)的是(    )
A．y=-B．y=logx
C．y=D．y=-x2-2x+1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象（    ）
A．關(guān)于原點對稱B．關(guān)于y軸對稱
C．關(guān)于x軸對稱 D．關(guān)于直線對稱

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（0．+）上單調(diào)遞增的函數(shù)是（    ）
A．y= 1nxB．y=x3 C．y=2| x|D．y= sinx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)是     函數(shù)（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）.

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