已知為等差數列,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式及其前項和;
(Ⅱ)若數列滿足求數列的通項公式.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列{an}滿足:a1=20,a2=7,an+2﹣an=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a3,a4,并求數列{an}通項公式;
(Ⅱ)記數列{an}前2n項和為S2n,當S2n取最大值時,求n的值.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如果項數均為的兩個數列滿足且集合,則稱數列是一對“項相關數列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”,求和的值,并寫出一對“項
關數列”;
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”?若存在,試寫出一對;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“項相關數列”,試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列、滿足.
(Ⅰ)當數列是常數列(各項都相等的數列),且時,求數列的通項公式;
(Ⅱ)設、都是公差不為0的等差數列,求證:數列有無窮多個,而數列惟一確定;
(Ⅲ)設,,求證:.
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