【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

【答案】
（1）解： ，

所以解集[0，3]


（2）解：由||a+b|﹣|a﹣b||≤2|a|，

得2|a|≤|a|f（x），由a≠0，得2≤f（x），

解得x 或x


【解析】（1）根據(jù)絕對值的代數(shù)意義，去掉函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|中的絕對值符號，畫出函數(shù)函數(shù)f（x）的圖象，根據(jù)圖象求解不等式f（x）≤3，（2）由||a+b|﹣|a﹣b||≤2|a|，得2|a|≤|a|f（x），由a≠0，得2≤f（x），從而解得實數(shù)x的范圍．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當x(，3)∪(2，+)時，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖在一個圓形的六個區(qū)域種植觀賞植物，要求同一塊中種植同一種植物，相鄰的兩塊種植不同的植物，現(xiàn)有4種不同的植物可供選擇，則有幾種種植方案？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)， ， 是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則與的大小關(guān)系是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是正方形，平面，，是的中點.

（1）求證：平面；

（2）證明：平面平面.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題 ， ，命題 ，使得 .若“ 或 為真”，“ 且 為假”，求實數(shù) 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某教育集團為了辦好人民滿意的教育，每年底都隨機邀請名學生家長代表對集團內(nèi)甲、乙兩所學校進行人民滿意的民主測評（滿意度最高分，最低分，分數(shù)越高說明人民滿意度越高，分數(shù)越低說明人民滿意度越低）.去年測評的數(shù)據(jù)如下：

甲校：；

乙校：.

（1）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度測評數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

（2）分別計算甲、乙兩所學校去年人民滿意度的方差；

（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)你認為這兩所學校哪所學校人民滿意度比較好？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】記數(shù)列的前項和為，若存在實數(shù)，使得對任意的，都有，則稱數(shù)列為“和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 若是等差數(shù)列，且首項，則是“和有界數(shù)列”

B. 若是等差數(shù)列，且公差，則是“和有界數(shù)列”

C. 若是等比數(shù)列，且公比，則是“和有界數(shù)列”

D. 若是等比數(shù)列，且是“和有界數(shù)列”，則的公比

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內(nèi)到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．

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