【題目】記數(shù)列的前項(xiàng)和為若存在實(shí)數(shù),使得對任意的,都有,則稱數(shù)列和有界數(shù)列”. 下列命題正確的是( )

A. 是等差數(shù)列,且首項(xiàng),則和有界數(shù)列

B. 是等差數(shù)列,且公差,則和有界數(shù)列

C. 是等比數(shù)列,且公比,則和有界數(shù)列

D. 是等比數(shù)列,且和有界數(shù)列,則的公比

【答案】C

【解析】分析根據(jù)和有界數(shù)列的定義對給出的各個(gè)選項(xiàng)逐一分析可得結(jié)論

詳解:

對于A,是等差數(shù)列且首項(xiàng),當(dāng)d>0時(shí), 當(dāng)時(shí),,則不是和有界數(shù)列,故A不正確

對于B是等差數(shù)列,且公差,當(dāng)時(shí)當(dāng)時(shí),,則不是和有界數(shù)列,故B不正確

對于C是等比數(shù)列,且公比|q|<1,,故

和有界數(shù)列,故C正確

對于D,是等比數(shù)列,和有界數(shù)列”,的公比,故D不正確

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,直線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),曲線P在以該直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O的為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0.
(1)求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)直線C和曲線P的交點(diǎn)為A、B,求|AB|.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x﹣1|+|x﹣2|
(1)求不等式f(x)≤3的解集;
(2)若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f(x)(a≠0,a∈R,b∈R)恒成立,求實(shí)數(shù)x的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個(gè)焦點(diǎn)為 ,直線 與其相交于 兩點(diǎn), 中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ,則此雙曲線的方程是( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示:有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.
(1)每次只能移動(dòng)一個(gè)金屬片;
(2)在每次移動(dòng)過程中,每根針上較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.將n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針最少需要移動(dòng)的次數(shù)記為f(n);
①f(3)=;
②f(n)=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(2015·江蘇)已知集合X={1,2,3},Yn={1,2,3...,n}(nN*),Sn={(a,b)|a整除b或b整除a, aX, bYn}, 令f(n)表示集合Sn所包含元素的個(gè)數(shù)。
(1)寫出f(6)的值;
(2)當(dāng)n≥6時(shí),寫出f(n)的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (其中e是自然對數(shù)的底數(shù)),
(1)記函數(shù) ,且 的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若對任意 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑.一種是從沿直線步行到,另一種是先從沿索道乘纜車到,然后從沿直線步行到.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山,甲沿勻速步行,速度為.在甲出發(fā)后,乙從乘纜車到,在處停留后,再從勻速步行到,假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為,山路長為1260,經(jīng)測量,

1)求索道的長;

2)問:乙出發(fā)多少后,乙在纜車上與甲的距離最短?

3)為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過,乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究某高校大學(xué)5000名新生的視力情況,隨機(jī)地抽查了該校100名進(jìn)校新生的視力情況,得到其頻率分布直方圖如右圖,若規(guī)定視力低于5.0的學(xué)生屬[于近視學(xué)生,則估計(jì)該校新生中不是近視的人數(shù)約為( 。

A.300人
B.400人
C.600人
D.1000人

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