過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn),若A、B在拋物線準(zhǔn)線上的射影為、,則∠=
A. B. C.      D.
A

分析:由拋物線的定義及內(nèi)錯(cuò)角相等,可得∠AFA1=∠A1FK,同理可證∠BFB1=∠B1FK,由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°,可得答案.

解:如圖:設(shè)準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為K,∵A、B在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為A1、B1,
由拋物線的定義可得,AA1=AF,∴∠AA1F=∠AFA1,又由內(nèi)錯(cuò)角相等得∠AA1F=∠A1FK,∴∠AFA1=∠A1FK.
同理可證∠BFB1=∠B1 FK. 由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°,
∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°,
故選A。
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A.B.
C.D.

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(本小題共14分)  
已知拋物線P:x2="2py" (p>0).
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(。┣髵佄锞的方程;
(ⅱ)設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)為E,過E作拋物線的切線,求此切線方程;
(Ⅱ)設(shè)過焦點(diǎn)F的動(dòng)直線l交拋物線于A,B兩點(diǎn),連接,并延長(zhǎng)分別交拋物線的準(zhǔn)線于C,D兩點(diǎn),求證:以CD為直徑的圓過焦點(diǎn)F.

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A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)
第Ⅱ卷

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A.B.C.4.5D.9

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A.-3B.-4C.5D.6

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