【題目】《九章算術》是我國古代數(shù)學名著，也是古代東方數(shù)學的代表作．書中有如下問題：“今有勾五步，股十二步，問勾中容方幾何？”其意思為：“已知直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，問其內接正方形邊長為多少步？”現(xiàn)若向此三角形內投豆子，則落在其內接正方形內的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：由題意，直角三角形兩直角邊長分別為5步和12步，面積為30，設內接正方形邊長為x，則 ，解得x= ，所以正方形 的面積為 ， ∴向此三角形內投豆子，則落在其內接正方形內的概率是 ，
故選：C．
【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】全國大學生機器人大賽是由共青團中央，全國學聯(lián)，深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事，是中國最具影響力的機器人項目，是全球獨創(chuàng)的機器人競技平臺.全國大學生機器人大賽比拼的是參賽選手們的能力，堅持和態(tài)度，展現(xiàn)的是個人實力以及整個團隊的力量.2015賽季共吸引全國240余支機器人戰(zhàn)隊踴躍報名，這些參賽戰(zhàn)隊來自全國六大賽區(qū)，150余所高等院校，其中不乏北京大學，清華大學，上海交大，中國科大，西安交大等眾多國內頂尖高校，經(jīng)過嚴格篩選，最終由111支機器人戰(zhàn)隊參與到2015年全國大學生機器人大賽的激烈角逐之中，某大學共有“機器人”興趣團隊1000個，大一、大二、大三、大四分別有100，200，300，400個，為挑選優(yōu)秀團隊，現(xiàn)用分層抽樣的方法，從以上團隊中抽取20個團隊.

（1）應從大三抽取多少個團隊？

（2）將20個團隊分為甲、乙兩組，每組10個團隊，進行理論和實踐操作考試（共150分），甲、乙兩組的分數(shù)如下：

甲：125，141，140，137，122，114，119，139，121，142

乙：127，116，144，127，144，116，140，140，116，140

從甲、乙兩組中選一組強化訓練，備戰(zhàn)機器人大賽.從統(tǒng)計學數(shù)據(jù)看，若選擇甲組，理由是什么？若選擇乙組，理由是什么？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一直一艘船由島以海里/小時的速度往北偏東的島形式，計劃到達島后停留分鐘后繼續(xù)以相同的速度駛往島.島在島的北偏西的方向上，島也也在島的北偏西的方向上.上午時整，該船從島出發(fā).上午時分，該船到達處，此時測得島在北偏西的方向上.如果一切正常，此船何時能到達島？（精確到分鐘）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，設函數(shù)，

（1）存在，使得是在上的最大值，求的取值范圍；

（2）對任意恒成立時，的最大值為1，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校高三（）班的一次數(shù)學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

（1）求全班人數(shù)及分數(shù)在之間的頻數(shù)，并估計該班的平均分數(shù)；

（2）若要從分數(shù)在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數(shù)在之間的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（1）求證：AC⊥平面BDE；
（2）設點M是線段BD上一個動點，試確定點M的位置，使得AM∥平面BEF，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），以直角坐標系原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標軸方程為ρcos（θ﹣ ）=2 ．
（1）求曲線C的普通方程與直線l的直角坐標方程；
（2）設點P為曲線C上的動點，求點P到直線l距離的最大值及其對應的點P的直角坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知中心在原點，焦點在軸上，離心率為的橢圓過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設不過原點的直線與該橢圓交于兩點，滿足直線的斜率依次成等比數(shù)列，求面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年4月23日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了100名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表.

（1）求的值，并作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）現(xiàn)從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6人參加�！爸腥A詩詞比賽”，經(jīng)過比賽后從這6人中選拔2人組成該校代表隊，求這2人來自不同組別的概率；

（3）假設每組數(shù)據(jù)組間是平均分布的，若該校希望使15%的學生的一周課外閱讀時間不低于（小時）的時間，作為評選該�！罢n外閱讀能手”的依據(jù)，試估計該值，并說明理由.

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