已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為9，則橢圓E的離心率等于______．
設(shè)橢圓E的短軸長(zhǎng)為2b，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，焦距為2c，
則2b=6，即b=3；a+c=9或a-c=9．
若a+c=9，①
∵b2=a2-c2=（a+c）（a-c）=9（a-c）=32=9，
∴a-c=1②
由①②得：a=4，c=4，
∴橢圓E的離心率e=
4
5
；
若a-c=9，③
則a+c=1，即得a=5，c=-4，這不可能．
故橢圓E的離心率為
4
5
．
故答案為：
4
5
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•順河區(qū)一模）已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為9，則橢圓E的離心率等于
4
5
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：選擇題

已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于

A．            B．             C．                D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)的距離等于9，則橢圓E的離心率等于（　�。�
A．
3
5
B．
4
5
C．
5
13
D．
12
13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河南省駐馬店市確山二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓E的短軸長(zhǎng)為6，焦點(diǎn)F到長(zhǎng)軸端點(diǎn)的距離為9，則橢圓E的離心率等于    ．

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