曲線f（x）=
1
2
x2+4lnx上切線斜率所構成的函數(shù)的極小值點是______．
求導數(shù)可得曲線f（x）=
1
2
x2+4lnx（x＞0）上切線斜率
所構成的函數(shù)為g（x）=f′（x）=x+
4
x
，
故g′（x）=1-
4
x2
，令1-
4
x2
=0可得x=2，
且當x∈（0，2）時g′（x）＜0，當x∈（2，+∞）時，g′（x）＞0，
故函數(shù)g（x）在x=2處取到極小值，故極小值點為x=2，
故答案為：x=2
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值的情況是(        )
A．極大值是，極小值是B．極大值是，極小值是
C．只有極大值，沒有極小值D．只有極小值，沒有極大值

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：y=
x3
3
-4x+
2
3

（I）求在點M（1，-3）處曲線C的切線方程；
（Ⅱ）若過點N（1，n）作曲線C的切線有三條，求實數(shù)n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=
1
3
x3+a2x2+ax+b，當x=-1時函數(shù)f（x）的極值為-
7
12
，則a=______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）=ax3+bx2+cx+d為奇函數(shù)，且在點（2，f（2））處的切線方程為9x-y-16=0．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）+m的圖象與x軸僅有一個公共點，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x3+2f′（x）x，x∈[-3，3]
（1）求f（x）的極值；
（2）討論關于x的方程f（x）=m的實根個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=x3的切線的斜率等于1，則其切線方程有（　�。�
A．1個B．2個C．多于兩個D．不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設，當時，恒成立，則實數(shù)的取值范圍為              

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