（本小題滿分7分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）當時，求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當函數(shù)的定義域為R時，求實數(shù)的取值范圍。
（1）．（2）

試題分析：解：（Ⅰ）當時，要使函數(shù)有意義，
有不等式成立，------------------① 
當時，不等式①等價于，即，∴；
當時，不等式①等價于，∴無解
當時，不等式①等價于，即，∴；
綜上函數(shù)的定義域為．      
（Ⅱ）∵函數(shù)的定義域為, ∴不等式恒成立，
∴只要即可，又
（當且僅當時取等）
即，∴． ∴的取值范圍是．
點評：解決該試題的關鍵是利用絕對值的含義以及公式來分情況討論求解得到，屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面有四個結(jié)論：①偶函數(shù)的圖像一定與軸相交。②奇函數(shù)的圖像不一定過原點。③偶函數(shù)若在上是減函數(shù)，則在上一定是增函數(shù)。④有且只有一個函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確結(jié)論的個數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3 D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，則          ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
若函數(shù)的定義域為，其中a、b為任
意正實數(shù)，且a<b。
（1）當A=時，研究的單調(diào)性（不必證明）；
（2）寫出的單調(diào)區(qū)間（不必證明），并求函數(shù)的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整數(shù)，對一切正整數(shù)k不等式都有解，求m的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，，其中．
（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；
（2）用函數(shù)的單調(diào)性的定義證明：當時，在區(qū)間上為減函數(shù)；
（3）當，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)圖象上方，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)滿足下述條件：對任意實數(shù)，當時，總有，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域為R，且定義如下：（其中M是實數(shù)集R的非空真子集），在實數(shù)集R上有兩個非空真子集A、B滿足，則函數(shù)的值域為                           （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)是定義在實數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)都有，則的值是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)由下表定義：

1
2
3
4
5

4
1
3
5
2
若，，，則             ．

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