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已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是（   ）
A．B．C．D．
A

試題分析：從xf（x+1）=（1+x）f（x）結構來看，要用遞推的方法，先用賦值法求得的值，再由求解。
如果，則有，取,則可知
，因為函數是偶函數可知，
而，故選A
點評：本題主要考查利用函數的主條件用遞推的方法求函數值，這類問題關鍵是將條件和結論有機地結合起來，作適當變形，把握遞推的規(guī)律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數的定義域為，對于任意的，都有，且當時，.
（1）求證：為奇函數；   （2）求證:是上的減函數；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，則=
A．1B．2C．4D．8

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

一家報刊推銷員從報社買進報紙的價格是每份0.20元，賣出的價格是每份0.30元，賣不完的還可以以每份0.08元的價格退回報社．在一個月（以30天計算）有20天每天可賣出400份，其余10天只能賣250份，但每天從報社買進報紙的份數都相同，問應該從報社買多少份才能使每月所獲得的利潤最大？并計算每月最多能賺多少錢？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某公園計劃建造一個室內面積為800m2的矩形花卉溫室．在溫室內，沿左、右兩側與后側內墻各保留1m寬的通道。沿前側內墻保留3m寬的空地，中間矩形內種植花卉．當矩形溫室的邊長各為多少時，花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分7分）
已知函數
（Ⅰ）當時，求函數的定義域；
（Ⅱ）當函數的定義域為R時，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
有甲、乙兩種商品，經營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是（萬元）和（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系有經驗公式：。今有3萬元資金投入經營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別應為多少？能獲得最大利潤是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共8分）
已知函數f（x）對任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x>0時，f（x）>0，f（－1）=－2，求f（x）在[－2，1]上的值域。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數，其中表示不超過的最大整數，如.
 （1）求的值；
（2）若在區(qū)間上存在x，使得成立，求實數k的取值范圍；
（3）求函數的值域.

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