在△ABC中，BC=1，AB=2，數(shù)學(xué)公式，則sin（2A+B）的值為________．


分析：由余弦定理可得AC=2，B=C，∠A=180-2∠B．由可得sinB的值，再由sin（2A+B）=sin（360°-3B）
=sin3B，利用三倍角公式，運算求得結(jié)果．
解答：由余弦定理可得 AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cosB=4+1-2×2×1×=4，∴AC=2，
故△ABC為等腰三角形，B=C，∠A=180-2∠B．
由可得sinB=，故sin（2A+B）=sin（360°-3B）=sin3B=3sinB-4sin3B=，
故答案為 ．
點評：本題主要考查兩角和差的正弦、誘導(dǎo)公式、余弦定理的應(yīng)用，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點且過點C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　�。�
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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