（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．
分析：根據(jù)余弦定理AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB，建立關(guān)于邊AB的方程，解之即可得到邊AB的值，再由正弦定理關(guān)于面積的公式，代入題中數(shù)據(jù)即可求出△ABC的面積．
解答：解：∵在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，
∴由余弦定理，得AC2=AB2+BC2-2AB•BC•cos
π
3
，即7=AB2+22-2×2×ABcos
π
3
，
化簡(jiǎn)整理得AB2-2AB-3=0，可得AB=3（舍去-1）
根據(jù)正弦定理，得△ABC的面積為
S=
1
2
BC•ABsinB=
1
2
×2×3×sin
π
3
=
3
3
2

故答案為：3，
3
3
2
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊的長(zhǎng)并求三角形的面積，著重考查了利用正、余弦定理解三角形和三角形的面積公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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②P、Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則稱點(diǎn)對(duì)[P，Q]是函數(shù)y=f（x）的一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”（點(diǎn)對(duì)[P，Q]與[Q，P]看作同一對(duì)“友好點(diǎn)對(duì)”），
已知函數(shù)f（x）=
log2x(x＞0)
-x2-4x(x≤0)
，則此函數(shù)的“友好點(diǎn)對(duì)”有（　　）

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p
=（m，n），
q
=（3，6），則向量
p
與
q
共線的概率為（　�。�

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