在△ABC中，|BC|=2|AB|，∠ABC=120°，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的雙曲線的離心率為（　�。�
A、
7
+2
3
B、
6
+2
2
C、
7
-2
D、
3
+2
分析：設(shè)|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=
7
，由雙曲線以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C，知2a=|AC|-|BC|，2c=|AB|．由此能求出雙曲線的離心率．
解答：解：設(shè)|BC|=2，|AB|=1，∠ABC=120°，由余弦定理知|AC|=
7
，
∵雙曲線以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C，
∴2a=|AC|-|BC|=
7
-2，2c=|AB|=1，
e=
1
7
-2
=
7+2
3
．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的離心率，解題時(shí)要結(jié)合題條件，先求出2a和2c，要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，(
BC
+
BA
)•
AC
=|
AC
|2，
BA
•
BC
=3，|
BC
|=2，則△ABC的面積是（　　）
A、
3
2
B、
2
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
AC
cosA
的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6，BC邊上的高為2，則
AB
•
AC
的最小值為
-5
-5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•石景山區(qū)二模）在△ABC中，BC=2，AC=
7
，B=
π
3
，則AB=
3
3
；△ABC的面積是
3
3
2
3
3
2
．

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