Question

某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數(shù)學、外語三門文化課和其他三門藝術(shù)課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為      （用數(shù)字作答）.

Answer 1

解析試題分析：法一、總共有種排法.“相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課”的對立事件為“兩節(jié)文化課之間有3節(jié)藝術(shù)課或兩節(jié)文化課之間有2節(jié)藝術(shù)課”，共有種排法.所以所求概率為.
法二、總共有種排法.“相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課”包括以下三種情況：（1）三節(jié)文化課都相鄰，共有種排法；（2）文化課間間隔1節(jié)藝術(shù)課且三門藝術(shù)課都不相鄰有種排法；（3）文化課間間隔1節(jié)藝術(shù)課且三門藝術(shù)課中恰有兩門相鄰但排在兩端有，故所有的排法有，所以相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術(shù)課的概率為.
考點：1、古典概型；2、排列組合.