定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足性質(zhì)：①對任何，均有成立；②對任何，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，有.則的值為                .

 

【答案】

0

【解析】

試題分析：首先根據(jù)題干條件解得f（0），f（-1）和f（-1）的值，然后根據(jù)對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2）可以判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，據(jù)此解得答案解：∵對任何x∈R均有f（x3）=[f（x）]3，∴f（0）=（f（0））3，解得f（0）=0，1或-1， f（-1）=（f（-1））3，解得f（-1）=0，1或-1， f（1）=（f（1））3，解得f（1）=0，1或-1，∵對任何x1，x2∈R，x1≠x2均有f（x1）≠f（x2），∴f（0）、f（-1）和f（1）的值只能是0、-1和1中的一個(gè)，∴f（0）+f（-1）+f（1）=0，故答案為0

考點(diǎn)：函數(shù)的值

點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的值的知識點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題干條件判斷f（0）、f（-1）和f（1）不能相等，本題很容易出錯(cuò)

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年遼寧省五校協(xié)作體高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

①在(0,1)上是減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)；

②是偶函數(shù)；

③在x＝0處的切線與直線y＝x＋2垂直．

(1)求函數(shù)＝的解析式；

(2)設(shè)g(x)＝，若存在實(shí)數(shù)x∈[1，e]，使<，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分14分）

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 是偶函數(shù)；

③ 在處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.[

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山東省萊蕪市高三4月自主檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：

① 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)； ② 是偶函數(shù)；

③ 在處的切線與直線垂直.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省淄博市高三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 定義在上的函數(shù)同時(shí)滿足以下條件：①在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；②是偶函數(shù)；

③在處的切線與直線垂直.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）設(shè)，若存在，使，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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