【題目】在“家校連心,立德樹(shù)人——重溫愛(ài)國(guó)故事,弘揚(yáng)愛(ài)國(guó)主義精神社會(huì)課堂”活動(dòng)中,王老師組建了一個(gè)微信群,群的成員由學(xué)生、家長(zhǎng)、老師和講解員共同組成.已知該微信群中男學(xué)生人數(shù)多于女生人數(shù),女學(xué)生人數(shù)多于家長(zhǎng)人數(shù),家長(zhǎng)人數(shù)多于教師人數(shù),教師人數(shù)多于講解員人數(shù),講解員人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù).若把這5類人群的人數(shù)作為一組數(shù)據(jù),當(dāng)該微信群總?cè)藬?shù)取最小值時(shí),這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是( )
A.5B.6C.7D.8
【答案】C
【解析】
設(shè)講解員人數(shù)為,由題意可依次表示出教師人數(shù)、家長(zhǎng)人數(shù)、女學(xué)生人數(shù)、男學(xué)生人數(shù),結(jié)合講解員人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù)可確定講解員人數(shù)的最小值,進(jìn)而得各組人數(shù),即可求得中位數(shù).
設(shè)講解員人數(shù)為,
由題意教師人數(shù)多于講解員人數(shù),則教師人數(shù),
家長(zhǎng)人數(shù)多于教師人數(shù),則家長(zhǎng)人數(shù),
女學(xué)生人數(shù)多于家長(zhǎng)人數(shù),則女學(xué)生人數(shù),
男學(xué)生人數(shù)多于女生人數(shù),則男學(xué)生人數(shù),
而講解員人數(shù)的兩倍多于男生人數(shù),則滿足,解得,
所以當(dāng)該微信群總?cè)藬?shù)取最小值時(shí),
則各組人數(shù)分別為講解員5人,教師6人,家長(zhǎng)7人,女學(xué)生8人,男學(xué)生9人,
所以中位數(shù)為7.
故選:C.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某外賣平臺(tái)為提高外賣配送效率,針對(duì)外賣配送業(yè)務(wù)提出了兩種新的配送方案,為比較兩種配送方案的效率,共選取50名外賣騎手,并將他們隨機(jī)分成兩組,每組25人,第一組騎手用甲配送方案,第二組騎手用乙配送方案.根據(jù)騎手在相同時(shí)間內(nèi)完成配送訂單的數(shù)量(單位:?jiǎn)危├L制了如下莖葉圖:
(1)根據(jù)莖葉圖,求各組內(nèi)25位騎手完成訂單數(shù)的中位數(shù),已知用甲配送方案的25位騎手完成訂單數(shù)的平均數(shù)為52,結(jié)合中位數(shù)與平均數(shù)判斷哪種配送方案的效率更高,并說(shuō)明理由;
(2)設(shè)所有50名騎手在相同時(shí)間內(nèi)完成訂單數(shù)的平均數(shù),將完成訂單數(shù)超過(guò)記為“優(yōu)秀”,不超過(guò)記為“一般”,然后將騎手的對(duì)應(yīng)人數(shù)填入下面列聯(lián)表;
優(yōu)秀 | 一般 | |
甲配送方案 | ||
乙配送方案 |
(3)根據(jù)(2)中的列聯(lián)表,判斷能否有的把握認(rèn)為兩種配送方案的效率有差異.
附:,其中.
0.05 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線,過(guò)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn).
(1)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),求面積的最小值;
(2)是否存在垂直于軸的直線,使得被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)恒為定值?若存在,求出的方程和定值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】紅鈴蟲(chóng)(Pectinophora gossypiella)是棉花的主要害蟲(chóng)之一,其產(chǎn)卵數(shù)與溫度有關(guān).現(xiàn)收集到一只紅鈴蟲(chóng)的產(chǎn)卵數(shù)y(個(gè))和溫度x(℃)的8組觀測(cè)數(shù)據(jù),制成圖1所示的散點(diǎn)圖.現(xiàn)用兩種模型①,②分別進(jìn)行擬合,由此得到相應(yīng)的回歸方程并進(jìn)行殘差分析,進(jìn)一步得到圖2所示的殘差圖.
根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),計(jì)算得到如下值:
25 | 2.89 | 646 | 168 | 422688 | 48.48 | 70308 |
表中;;;;
(1)根據(jù)殘差圖,比較模型①、②的擬合效果,應(yīng)選擇哪個(gè)模型?并說(shuō)明理由;
(2)根據(jù)(1)中所選擇的模型,求出y關(guān)于x的回歸方程(系數(shù)精確到0.01),并求溫度為34℃時(shí),產(chǎn)卵數(shù)y的預(yù)報(bào)值.
(參考數(shù)據(jù):,,,)
附:對(duì)于一組數(shù)據(jù),,…,,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐的底面為菱形,,.平面平面,,,分別是,的中點(diǎn).
(1)求證://平面;
(2)若直線與平面所成的角為,求直線與平面所成角的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點(diǎn)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等場(chǎng)所提供的自行車單車共享服務(wù),由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”,符合“低碳出行”的理念,已越來(lái)越多地引起了人們的關(guān)注.某部門為了對(duì)該市共享單車加強(qiáng)監(jiān)管,隨機(jī)選取了50人就該城市共享單車的推行情況進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,并將問(wèn)卷中的這50人根據(jù)其滿意度評(píng)分值(百分制)按照,,……分成5組,根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖(如圖所示),計(jì)算,,,的值分別為( )
組別 | 分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第1組 | 8 | 0.16 | |
第2組 | ■ | ||
第3組 | 20 | 0.40 | |
第4組 | ■ | 0.08 | |
第5組 | 2 | ||
合計(jì) | ■ | ■ |
A.16,0.04,0.032,0.004B.16,0.4,0.032,0.004
C.16,0.04,0.32,0.004D.12,0.04,0.032,0.04
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,用一個(gè)半徑為10厘米的半圓紙片卷成一個(gè)最大的無(wú)底圓錐,放在水平桌面上,被一陣風(fēng)吹倒.
(1)求該圓錐的表面積和體積;
(2)求該圓錐被吹倒后,其最高點(diǎn)到桌面的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了調(diào)查某社區(qū)居民每天參加健身的時(shí)間,某機(jī)構(gòu)在該社區(qū)隨機(jī)采訪男性、女性各50名,其中每人每天的健身時(shí)間不少于1小時(shí)稱為“健身族”,否則稱其為"非健身族”,調(diào)查結(jié)果如下:
健身族 | 非健身族 | 合計(jì) | |
男性 | 40 | 10 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計(jì) | 70 | 30 | 100 |
(1)若居民每人每天的平均健身時(shí)間不低于70分鐘,則稱該社區(qū)為“健身社區(qū)”. 已知被隨機(jī)采訪的男性健身族,男性非健身族,女性健身族,女性非健身族每人每天的平均健分時(shí)間分別是1.2小時(shí),0.8小時(shí),1.5小時(shí),0.7小時(shí),試估計(jì)該社區(qū)可否稱為“健身社區(qū)”?
(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的情況下認(rèn)為“健身族”與“性別”有關(guān)?
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0. 50 | 0. 40 | 0. 25 | 0. 05 | 0. 025 | 0. 010 | |
0. 455 | 0. 708 | 1. 321 | 3. 840 | 5. 024 | 6. 635 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .若g(x)存在2個(gè)零點(diǎn),則a的取值范圍是
A. [–1,0) B. [0,+∞) C. [–1,+∞) D. [1,+∞)
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