已知兩點(diǎn)、,且的等差中項(xiàng),則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(    )
A.B.C.D.
C

試題分析:設(shè),由題可知,根據(jù)兩點(diǎn)間距離公式得,化簡(jiǎn)可得
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知?jiǎng)又本y=k(x+1)與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn).
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,求斜率k的值;
②已知點(diǎn)M(-,0),求證:·為定值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分12分,(1)小問(wèn)4分,(2)小問(wèn)8分)已知為橢圓上兩動(dòng)點(diǎn),分別為其左右焦點(diǎn),直線過(guò)點(diǎn),且不垂直于軸,的周長(zhǎng)為,且橢圓的短軸長(zhǎng)為
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知點(diǎn)為橢圓的左端點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交直線于點(diǎn).求證:直線過(guò)定點(diǎn).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(12分)(2011•重慶)如圖,橢圓的中心為原點(diǎn)0,離心率e=,一條準(zhǔn)線的方程是x=2

(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足:=+2,其中M、N是橢圓上的點(diǎn),直線OM與ON的斜率之積為﹣,
問(wèn):是否存在定點(diǎn)F,使得|PF|與點(diǎn)P到直線l:x=2的距離之比為定值;若存在,求F的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(2011•山東)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓.如圖所示,斜率為k(k>0)且不過(guò)原點(diǎn)的直線l交橢圓C于A,B兩點(diǎn),線段AB的中點(diǎn)為E,射線OE交橢圓C于點(diǎn)G,交直線x=﹣3于點(diǎn)D(﹣3,m).
(1)求m2+k2的最小值;
(2)若|OG|2=|OD|?|OE|,
(i)求證:直線l過(guò)定點(diǎn);
(ii)試問(wèn)點(diǎn)B,G能否關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)?若能,求出此時(shí)△ABG的外接圓方程;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),是他們的一個(gè)公共點(diǎn),且,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為(   )
A.B.C.3D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若,則= _____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,且離心率為
(1)求橢圓方程;
(2)斜率為的直線過(guò)點(diǎn),且與橢圓交于兩點(diǎn),為直線上的一點(diǎn),若△為等邊三角形,求直線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓上的點(diǎn),則的取值范圍是               

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同步練習(xí)冊(cè)答案