【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù), ),曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系.
(1)求曲線的極坐標(biāo)方程和曲線的普通方程;
(2)射線與曲線的交點(diǎn)為,與曲線的交點(diǎn)為,求線段的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓: 經(jīng)過點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為、,圓與直線相交所得弦長(zhǎng)為2.
(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)設(shè)是橢圓上不在軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn),過點(diǎn)作的平行線交橢圓于、兩個(gè)不同的點(diǎn).
(1)試探究的值是否為一個(gè)常數(shù)?若是,求出這個(gè)常數(shù);若不是,請(qǐng)說明理由.
(2)記的面積為, 的面積為,令,求的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=(a﹣1)(ax﹣a﹣x)(0<a<1).
(1)判斷f(x的奇偶性;
(2)用定義證明f(x)為R上的增函數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|x|,g(x)=lg(ax2﹣4x+1),若對(duì)任意x1∈R,都存在在x2∈R,使f(x1)=g(x2),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(﹣∞,4]
B.(0,4]
C.(﹣4,0]
D.[0,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將三顆骰子各擲一次,記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”,B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”,則條件概率P(A|B),P(B|A)分別是( )
A. ,
B. ,
C. ,
D. ,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知定義在(0, )上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且對(duì)于任意的x∈(0, ),都有f′(x)sinx<f(x)cosx,則( )
A. f( )> f( )
B.f( )>f(1)
C. f( )<f( )
D. f( )<f( )
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角△ABC中,AB⊥BC,D為BC邊上異于B、C的一點(diǎn),以AB為直徑作⊙O,并分別交AC,AD于點(diǎn)E,F(xiàn).
(1)證明:C,E,F(xiàn),D四點(diǎn)共圓;
(2)若D為BC的中點(diǎn),且AF=3,F(xiàn)D=1,求AE的長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線l1經(jīng)過兩點(diǎn)(-1,-2)、(-1,4),直線l2經(jīng)過兩點(diǎn)(2,1)、(x,6),且l1||l2 , 則x=( ).
A.2
B.-2
C.4
D.1
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