【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若公差d>0,(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0,則(
A.|a7|>|a8|
B.|a7|<|a8|
C.|a7|=|a8|
D.|a7|=0

【答案】B
【解析】解:根據(jù)題意,等差數(shù)列{an}中,有(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0, 即(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0,
又由{an}為等差數(shù)列,則有(a6+a7+a8)=3a7 , (a6+a7+a8+a9)=2(a7+a8),
(a6+a7+a8)(a6+a7+a8+a9)<0a7×(a7+a8)<0,
a7與(a7+a8)異號(hào),
又由公差d>0,
必有a7<0,a8>0,且|a7|<|a8|;
故選:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握在等差數(shù)列{an}中,從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng);相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題.

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