【題目】已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞減,且f(1)=0,則不等式f(x﹣2)≤0的解集是 .
【答案】{x|x≥3或x≤1}
【解析】解:∵偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)上遞增,f(1)=0, ∴不等式f(x﹣2)≤0等價(jià)為f(|x﹣2|)≥f(1),
即|x﹣2|≥1,
即x﹣2≥1或x﹣2≤﹣1,
即x≥3或x≤1,
故不等式的解集為{x|x≥3或x≤1},
所以答案是:{x|x≥3或x≤1}.
【考點(diǎn)精析】利用奇偶性與單調(diào)性的綜合對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相同的單調(diào)性;偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上有相反的單調(diào)性.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有( )
A.12種 B.18種
C.24種 D.36種
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】①某學(xué)校高二年級(jí)共有526人,為了調(diào)查學(xué)生每天用于休息的時(shí)間,決定抽取10%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查;
②一次數(shù)學(xué)月考中,某班有10人在100分以上,32人在90100分,12人低于90分,現(xiàn)從中抽取9人了解有關(guān)情況;
③運(yùn)動(dòng)會(huì)工作人員為參加4×100m接力賽的6支隊(duì)伍安排跑道。
就這三件事,恰當(dāng)?shù)某闃臃椒ǚ謩e為( )
A. 分層抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
B. 系統(tǒng)抽樣、系統(tǒng)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
C. 分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
D. 系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , 若公差d>0,(S8﹣S5)(S9﹣S5)<0,則( )
A.|a7|>|a8|
B.|a7|<|a8|
C.|a7|=|a8|
D.|a7|=0
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下面哪些變量是相關(guān)關(guān)系( )
A. 出租車(chē)費(fèi)與行駛的里程 B. 房屋面積與房屋價(jià)格
C. 身高與體重 D. 鐵的大小與質(zhì)量
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】方程x(x2+y2﹣4)=0與x2+(x2+y2﹣4)2=0表示的曲線是( )
A.都表示一條直線和一個(gè)圓
B.都表示兩個(gè)點(diǎn)
C.前者是兩個(gè)點(diǎn),后者是一直線和一個(gè)圓
D.前者是一條直線和一個(gè)圓,后者是兩個(gè)點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在四位八進(jìn)制數(shù)中,能表示的最小十進(jìn)制數(shù)是 ( )
A. 585 B. 576
C. 584 D. 512
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