(本題滿分12分)
已知關于x的二次函數(shù)
(1)設集合,從集合中隨機取一個數(shù)作為,從中隨機取一個數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設點是區(qū)域內(nèi)的隨機點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率。
(1)(2)

試題分析:(1)∵函數(shù)的圖象的對稱軸為,
要使在區(qū)間上為增函數(shù),
當且僅當,即.                                      ……2分
,若;                 ……4分
∴事件包含基本事件的個數(shù)是.
∴所求事件的概率為.                                            ……6分
(2)由(1)知當且僅當時,
函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù),
依條件可知試驗的全部結(jié)果所構成的區(qū)域為
構成所求事件的區(qū)域為三角形部分,由                                     ……9分

∴所求事件的概率為
                                                    ……12分
點評:古典概型和幾何概型是高考考查的重點,分清概率類型是前提條件,然后再套用公式求解即可.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學生中的普及情況,調(diào)查部門對某學校6名學生進行問卷調(diào)查,6人得分情況如下:
5,6,7,8,9,10。
把這6名學生的得分看成一個總體。
(1)求該總體的平均數(shù);
(2)求該總體的的方差;
(3)用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名,他們的得分組成一個樣本,求該樣本平均數(shù)于總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某家庭電話在家中有人時,打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1,響第二聲時被接的概率為O.3,響第三聲時被接的概率為0.4,響第四聲時被接的概率為0.1,那么電話在響前4聲內(nèi)被接的概率是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

盒中有6只燈泡,其中有2只是次品,4只是正品.從中任取2只,試求下列事件的概率.
(Ⅰ)取到的2只都是次品;    
(Ⅱ)取到的2只中恰有一只次品.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)一個口袋內(nèi)裝有大小相同的6個小球,其中2個紅球,記為A1、A2,4個黑球,記為B1、B2、B3、B4,從中一次摸出2個球.
(Ⅰ)寫出所有的基本事件;
(Ⅱ)求摸出的兩個球顏色不同的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知關于x的二次函數(shù).
(I)設集合P={1,2,3}和Q={-1,1,2,3,4},分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(II)設點(a,b)是區(qū)域內(nèi)的一點,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

近年來,某市為了促進生活垃圾的分類處理,將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類,并分別設置了相應的垃圾箱,為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該市三類垃圾箱中總計1000噸生活垃圾,數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下(單位:噸):
 
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60
 
(1)試估計廚余垃圾投放正確的概率;
(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率;

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標準分成個等級,等級系數(shù)依次為,其中為標準,為標準,產(chǎn)品的等級系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好,已知某廠執(zhí)行標準生產(chǎn)該產(chǎn)品,且該廠的產(chǎn)品都符合相應的執(zhí)行標準.從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取件,相應的等級系數(shù)組成一個樣本,數(shù)據(jù)如下:
3   5   3   3   8   5   5   6   3   4
6   3   4   7   5   3   4   8   5   3
8   3   4   3   4   4   7   5   6   7
該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級系數(shù)的為一等品,等級系數(shù)的為二等品,等級系數(shù)的為三等品.
(1)試分別估計該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率;
(2)從樣本的一等品中隨機抽取2件,求所抽得2件產(chǎn)品等級系數(shù)都是8的概率

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

為振興旅游業(yè),某省2012年面向國內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡,向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡稱金卡),向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡稱銀卡)。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到該省名勝旅游,其中是省外游客,其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡,在省內(nèi)游客中有持銀卡。
(I)在該團中隨機采訪2名游客,求恰有1人持銀卡的概率;
(II)在該團中隨機采訪2名游客,求其中持金卡與持銀卡人數(shù)相等的概率.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案