曲線
在橫坐標為
的點處的切線為L,則點(3,2)到L的距離是
解:曲線y=2x-x
3在橫坐標為-1的點處的縱坐標為-3,
故切線坐標為(-1,-3)
切線斜率為K=y′|x=-1=2-3(-1)
2=-1
故切線l的方程為:y-(-3)=-1×(x+1)
即x-y-2=0,由點到直線距離公式得d=|3-2-2|
=
,
故選A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若橢圓短軸上的兩頂點與一焦點的連線互相垂直,則離心率等于( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
.經(jīng)過點M(1,1)作直線
l交橢圓
于A、B兩點,且M為AB的中點,則直線
l方程為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓
上一點M到直線x+2y-10=0的距離的最小值為( )
A.2 | B. | C.2 | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓
的左焦點為F,左右頂點分別為A,C上頂點為B,過F,B,C三點作
,其中圓心P的坐標為
.(1) 若FC是
的直徑,求橢圓的離心率;(2)若
的圓心在直線
上,求橢圓的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題12分)在平面直角坐標系
中,已知橢圓
的離心率為
,其焦點在圓
上.
⑴求橢圓的方程;
⑵設(shè)
、
、
是橢圓上的三點(異于橢圓頂點),且存在銳角
,使
.
①試求直線
與
的斜率的乘積;
②試求
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓
的左、右焦點分別為F
1和F
2 ,以F
1、F
2為直徑的圓經(jīng)過點M(0,b).(1)求橢圓的方程;(2)設(shè)直線l與橢圓相交于A,B兩點,且
.求證:直線l在y軸上的截距為定值。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知橢圓
,順次連結(jié)橢圓
的四個頂點,所得四邊形的內(nèi)切圓與長軸的兩交點正好是長軸的兩個三等分點,則橢圓的離心率
等于( ).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線
(
)的一條漸近線方程為
,則該雙曲
線的離心率
_________.
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